انتخاب برگه

میرایی کولمب (Coulomb-Damping) و مقایسه آن با میرایی لزجی (Viscous Damping)

آذر ۲۵, ۱۴۰۰ | دانشگاهی | ۰ دیدگاه

میرایی در سازه‌های واقعی به علت مکانسیم های متعدد استهلاک انرژی مانند باز و بسته شدن ترک ها در المان های بتنی، اصطکاک موجود در اتصالات بوجود می‌آید. یک روش مناسب ریاضی برای مدل کردن این پدیده ایده آل سازی آن با میرایی معادل لزجی است. اگر چه این روش دارای دقت کافی برای تحلیل دینامیکی اغلب سازه‌ها دارد ولی در صورتیکه وسیله ای خاص برای کاهش ارتعاش در سازه نصب شده باشد(مثل میراگر MR) دیگر مناسب نبوده و در این صورت میرایی کولمب (میرایی خشک) توصیف دقیق تری از سیستم ارائه می‌دهد.

مقایسه میرایی کولمب و میرایی لزجی
مقایسه میرایی کولمب و میرایی لزجی

میرایی کولمب چگونه ایجاد می‌شود؟ میرایی کولمب ناشی از اصطکاک در مقابل لغزش دو سطح خشک است. نیروی اصطکاک کولمب با رابطه F=μN تعریف میشود که در آن N نیروی عمود بر سطح تماس و μ ضریب اصطکاک دینامیکی است. فرض می‌شود نیروی اصطکاک مستقل از سرعت اولیه است و جهت آن با مخالف جهت حرکت است.

 مقایسه زمان تناوب بین میرایی کولمب و لزجی:

زمان تناوب سیستمی با میرایی کولمب برابر T=2π/w است که مشابه زمان تناوب سیستم نامیراست. ملاحظه میشود که این میرایی سبب افزایش زمان تناوب نمی‌شود در صورتیکه میرایی لزجی باعث افزایش زمان تناوب طبیعی سازه میشود. (TD=T/(1-ξ^۲)^۰٫۵)

 مقایسه استهلاک بین میرایی کولمب و لزجی:

در هر دور حرکت، دامنه به مقدار ۴Uf کاهش می‌یابد . به عبارت دیگر رابطه بین تغییرمکانهای Ui و Uj بصورت  Uj=Ui – ۴Uf است. این رابطه در استفاده از میرایی لزجی بصورت Ln(Ui/Uj)=۲π(j-i)ξ  است. استهلاک در میرایی کولمب بصورت خطی بوده در حالیکه در میرایی لزجی بصورت تابع نمایی است.

لازم به ذکر است که قسمتی از میرایی واقعی باید به علت اصطکاک کولمب باشد زیرا فقط این مکانیسم قادر به توقف کامل ارتعاش آزاد است زیرا اگر میرایی لزج خالص باشد ارتعاش آزاد بصورت نظری تا ابد ادامه خواهد داشت.

۰ دیدگاه

یک دیدگاه بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

سوالی دارید؟ پیام دهید