تیر به عضوی از سازه گفته می شود که دو سر آن به گونه ای نگه داشته می شود که بارها را تحمل کند. بار عمود بر محور طولی تیر منجر به خمش و در بیشتر موارد برش عرضی می شود. در ساده‌ترین حالت، تیر را دارای مقطع مستطیلی می‌دانند و بارها و واکنش‌های نگهدارنده در صفحه عمودی حاوی محور طولی عمل می‌کنند. آزمایش خمش تیرهای مستقیم به بررسی خیز تیرها می‌پردازد. این آزمایش در دستگاهی مطابق دستگاه شکل زیر صورت می‌گیرد.
هدف:
هدف از انجام این آزمایش تعیین خیز تیرهای مستقیم تحت بارگذاری از طریق آزمایش تئوری و مقایسه نتایج آن ها می باشد همچنین درستی جمع آثار قوا بررسی می شود.
تئوری:
می دانیم که رابطه میان لنگر خمشی و شعاع انحناء در هر نقطه از میان تار تیر از رابطه زیر محاسبه می شود:
که در این رابطه ρ شعاع انحنا میان تار و M لنگر خمشی و I ممان اینرسی مقطع نسبت به محور خمش و E مدول یانگ یا ضریب الاستیسیته تیر می باشد.
رابطه بار و خیز برای شرایط تکیه گاهی دو سر مفصل به صورت زیر است:
روش آزمایش:
آزمایش بر روی تیر فولادی در شرایط تکیه گاهی دو سر مفصل و دو حالت بارگذاری برای هر کدام از آن ها انجام خواهد شد.
ابتدا عرض مقطع تیر b و ضخامت h تیر مورد نظر را اندازه گیری می کنیم.
b = 20.8 mm
h = 6.28 mm
دهانه ای از تیر بطول L را که بر روی تکیه گاه دو سر مفصل قرار دارد را بدست می آوریم
L = 706 mm
دو نقطه ثابت در روی تیر به فاصله های L/4 و L/2 از تکیه گاه را انتخاب و ابتدا نیروی P را به تک تک فواصل وارد کرده سپس همزمان نیروهای P را هم به فاصله L/4 و L/2 وارد می کنیم. میزان خیزهای بدست آمده از عملیات فوق را ثبت و مقایسه می کنیم.
برای حالتP = 1 Kg
برای حالت سوم مقدار حالت تئوری از اصل جمع اثار قوا یعنی جمع زدن دو نتیجه حالت بارگذاری قبلی بدست می‌آید که برابر ۰٫۹۵ خواهد شد.
محاسبه درصد خطا:
۱۳٫۴%=۱۰۰*(۰٫۰۹۵/۰٫۷۰۵) ۰٫۰۹۵=۰٫۷۰۵-۰٫۶۱ درصد خطا برای حالت اول
۱۵%=۱۰۰*(۰٫۰۶/۰٫۴) ۰٫۰۶=۰٫۴-۰٫۳۴ درصد خطا برای حالت دوم
۱۴%=۱۰۰*(۰٫۱۵۵/۱٫۱۰۵) ۰٫۱۵۵=۱٫۱۰۵-۰٫۹۵ درصد خطا برای حالت سوم
نتایج حاکی از اختلاف ۱۳ تا ۱۵ درصدی بین نتایج تئوری و عملی روابط می باشد. همچنین در این آزمایش صحت جمع آثار قوا نیز به اثبات می‌رسد.
سلام ببخشید داخل فرمول ایکس چی هست؟ الان وقتی در حالت بارگذاری L/4 هستیم ینی ایکس برابر L/4 و از رابطه اول محاسبه کنیم؟